As indústrias petrolíferas deparam-se frequentemente com um problema de difícil previsão para extrair petróleo de grandes profundidades e transportá-lo à superfície.

Ao ser retirado do interior de rochas subterrâneas, o líquido oleoso carrega sedimentos, como grãos de areia, que podem acumular e formar dunas no interior das tubulações utilizadas para extração e transporte de petróleo, dificultando as operações.

Para estimar o transporte de grãos e a possibilidade de formação de dunas em escoamentos confinados de líquidos, como o petróleo no interior de dutos – e encontrar uma solução para o problema –, um grupo de pesquisadores da Faculdade de Engenharia Mecânica (FEM) da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) vem desenvolvendo um modelo matemático.

Além de ajudar a indústria petrolífera, os resultados do projeto, apoiado pela FAPESP por meio da linha de fomento Auxílio a Jovens Pesquisadores em Centros Emergentes, também podem contribuir para aumentar o conhecimento sobre a morfologia do solo em desertos, leitos de rios e em outros planetas, como Marte, apontam os autores do estudo.

“A dinâmica de formação de dunas em meio a escoamentos confinados de líquidos – incluindo tubulações de petróleo – em um deserto ou em um planeta como Marte é a mesma. As diferenças estão nas escalas do tempo de formação, nas dimensões físicas e na velocidade de deslocamento, além do agente causador”, disse Erick de Moraes Franklin, professor da FEM da Unicamp e responsável pelo projeto, à Agência FAPESP.

“Se conseguirmos entender como se formam dunas em meio a escoamentos confinados de líquidos, iremos compreender melhor como ela é formada em dutos de petróleo, em um deserto ou mesmo em Marte”, avaliou Franklin.

O pesquisador apresentou resultados do estudo no encontro Brazil-UK Frontiers of Engineering, ocorrido entre 6 e 8 de novembro em Jarinu, no interior de São Paulo.

Realizado pela Royal Academy of Engineering, do Reino Unido, em colaboração com a FAPESP, o evento reuniu 63 jovens pesquisadores de diferentes áreas da Engenharia – 33 do Brasil e 30 do Reino Unido –, atuantes em universidades, instituições de pesquisa e empresas, como Shell, Foster Wheeler e Petrobras, entre outras.

Eliminar as barreiras geográficas entre os pesquisadores da área e incentivá-los a pensar sobre a evolução e os atuais problemas científicos em disciplinas muito diferentes das suas, mas que podem ser transdiciplinares, foram alguns dos objetivos do evento.

“Apesar de ser um problema presente em diversas áreas da indústria e da Ciência, de forma geral, a formação de dunas continua sendo mal compreendida”, disse Franklin.

Dinâmica de transporte

De acordo com o pesquisador, as dunas nas tubulações de petróleo ou as de um deserto são formadas pelo atrito do escoamento de fluido – como o óleo ou, no caso do deserto, uma corrente de ar – sobre o leito.

Se o atrito com o leito permanecer moderado durante o escoamento, os grãos não são postos em suspensão, mas são arrastados por rolamento e deslizamento, formando um leito móvel – uma camada móvel de grãos que se desloca sobre a parte fixa do leito.

As variações locais da vazão dessa camada móvel promovem o acúmulo e a erosão, formando dunas e rugas.

“Com a formação de rugas e dunas na superfície do leito, o escoamento do fluido passa a variar localmente, acelerando em alguns pontos do leito e desacelerando em outros”, explicou Franklin. “Isso pode amplificar essas formações que, em alguns casos, atrapalham as atividades humanas. Além disso, estas formas podem migrar.”

A formação de bancos de areia no leito de rios, por exemplo, pode dificultar a navegação. Já nos desertos as dunas causam problemas para a realização de construções e para o deslocamento de pessoas e de bens.

Em dutos de petróleo a formação e a migração de dunas geram perda de carga, assim como flutuações de pressão e vazão.

“A presença de dunas dentro das tubulações de petróleo aumenta a resistência ao escoamento do fluido, conhecida como perda de carga”, explicou Franklin.

A fim de remediar o problema, as indústrias petrolíferas realizam periodicamente um processo denominado pigging – uma operação de limpeza no interior de dutos para a remoção dos sedimentos que se acumularam em seu interior.

A solução, entretanto, é paliativa, afirma Franklin. “A indústria petrolífera tenta entender como ocorre a formação de dunas, o tempo de crescimento e dimensões, a fim de avaliar a periodicidade da limpeza dos dutos.”

Por meio de estudos experimentais realizados com apoio da Petrobras e da FAPESP, os pesquisadores desenvolveram um modelo matemático para estimar o comportamento de um leito granular em uma tubulação com o intuito de prever eventuais instabilidades que possam aparecer.

O modelo permite determinar as taxas de crescimento, comprimentos de onda e celeridades das instabilidades.

As análises feitas pelos pesquisadores indicaram que, durante o escoamento do óleo, ocorre a formação de rugas bidimensionais que se desenvolvem em dunas tridimensionais no interior dos dutos.

As rugas bidimensionais ocorrem predominantemente no estabelecimento do escoamento, como na entrada do duto. Já as dunas têm maior probabilidade de serem formadas em regiões onde o escoamento já está plenamente desenvolvido, indica o estudo.

“A partir de medições de gradiente de pressão [quantidade física que descreve a variação da pressão em torno de um determinado local] conseguimos estimar a vazão de material granular e os parâmetros de instabilidade do leito, como taxas de crescimento, comprimentos de onda e celeridades”, disse Franklin.

Extrapolação dos resultados

Segundo o pesquisador, os resultados dos ensaios e medições feitos em laboratório podem ser extrapolados para calcular a formação de dunas em desertos e em outros planetas, como Marte, por exemplo.

Marte possui diversas dunas em sua superfície, com comprimento característico da ordem de quilômetros, e que levam cerca de um século para se deslocar de uma distância significativa.

As agências espaciais têm recorrido aos estudos de laboratório realizados em tubulações de líquido escoando grãos para entender o comportamento dessas dunas, disse o pesquisador.

“Baseado no que observamos em laboratório sobre a dinâmica da formação das dunas e como elas se deslocam, conseguimos extrapolar os resultados e estimar quanto tempo leva para uma duna ser formada na superfície de Marte ou se deslocar de uma posição para outra”, afirmou.

O artigo Prediction of the bed-load transport by gas–liquid stratified flows in horizontal ducts (doi: 10.1016/j.apm.2012.11.013), de Franklin e outros, pode ser lido na revista Applied Mathematical Modelling em www.sciencedirect.com/science/article/pii/ S0307904X12007299. 

Fonte: Fapesp